Question

ぽん

数Ⅲの二次曲線についてです

双曲線の焦点の座標がcの長さと同じになるのはどうしてですか？

(昨日も同じ質問をしたんですけど、回答つかなかったのでもう1回だけ投稿します...)

双曲線ニー=1 (a>0, b>0) の性質
中心は原点,頂点は2点(a, 0), (-a, 0)
2 焦点は2点 F(/a°+b, 0), F'(-Va°+6°, 0)
3 曲線はx軸,y軸,原点に関して対称。
P
(x, y)
C
a\ F
x
F -a0
b
4 漸近線は2 直線 y=±ーx
NOTT
-b
a
Ic=va?+6?
x
y
x
-=0,
a
=0
a
b

数ⅲ 双曲線 二次曲線

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Tak

そもそも、出発は焦点を (±c, 0) とするところから出発してませんか？

ぽん

回答ありがとうございます！

焦点を(±c,0)とする　っていう表記は見つけられなかったのですが、「そういうもん」なんですかね〜...

Tak

私の記憶では、焦点を(±c, 0) として、差を2a として双曲線の方程式を求めていたと思います。

なので、cがスタートで、bは後から出てきたものだと思います。

教科書の双曲線の導出を見れば解決すると思いますよ。

ぽん

そうなんですね、ありがとうございます！