Question

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解答の　1<√3<2であるから　という箇所からそれ以降が理解できません。詳しく教えていただきたいです🙏

第1章 数と式, 集合と命題
17
重要例題1 整数部分, 小数部分と式の値
1
11
の整数部分をa, 小数部分をbとする。
5-V3
6=VLイゴーウ
|エ
」
であるから、
ア
a
オ]である。
=D
POINT!
実数 xの整数部分,小数部分
nSxくn+1 となる整数 nを探す。
整数部分 は n,
小数部分 は x-(xの整数部分)
11
11(5+3)
解答
一分母の有理化
分母·分子に5+/3 を掛
D
三
5-V3
(5-3)(5+V3)
11(5+V3)
5+/3
ける。
22
2
1</3<2 であるから 5+1<5+V3 <5+2
各辺に5を加え, 各辺を2
5+/3
よって く<5t
ゆえに,3<3と35であるから 3:3t/1c1
5+V3
7
く
2
で割って
をつく
2
2
2
り出す。
5+V3
5+/3
2
2
5+/3
<3+1より,
2
よって,整数部分aは
a=ア3
-3S
5+/3
-3=
2
イ3-ウ1
整数部分は3
小数部分は
5+/3
また,小数部分bは
b=
エ2
V3+1
よって (6+1)=-1.+1
(整数部分)
よって 6(b+1)=
2
2
2
(V3)-12
2
1
三
三
ニ
4
4
2
a
み6+1)-3 3×2=16
ゆえに
-=3×2=オ6
数と式、集合と命題

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

とある数弱

説明下手ですみません！
わからないとこあれば遠慮せず聞いてください

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1<3<4の1と4とはなんでしょうか…？？どこから出てきたんですか？？理解力なくてすみません、。

とある数弱

√3の大体の値を求めたいので不等式を作ります
初めから√3を使ってもわからないので3を使った不等式を考えてその不等式に√をつけると√3の大体の値を求めることができます
ここで3より小さい数と3より大きい数を考えます3より小さい数は1と2で大きい数は4以上ですね
しかし不等式を作った後に√をつけたいので√つけてもわかりやすい数字を使いたいので1に√つけても1で4に√付けると2になってわかりやすいので1と4を使って1<3<4と表しています√つけると1<√3<2のように見やすい不等式になります
例えば2と5を使って不等式つくると2<3<5
√2<√3<√5となり結局√3の値は分からないです
長々と下手な説明すみません🙇‍♂️

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理解できました！！！！！😭🙇‍♀️
わざわざ丁寧な長文ありがとうございます。🙏