Question

L

（3）の解き方を教えてください！

月
日/
組
番名前
点/10
分
0s0<2π のとき, 次の方程式, 不等式を解け。
(1), (2) 各2点 (3), (4) 名
(1) cos20 +3cos0 -130
(3) |cos 20 +v3 sin0-1>0
(2c053d-D +3cos0-1に0
OS20- 1-250

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

(3)

　　　cos2θ＋√3sinθ－1＞0

(1－2sin²θ)＋√3sinθ－1＞0

　　　－2sin²θ＋√3sinθ＞0

　　　　2sin²θ－√3sinθ＜0

　　　sinθ(2sinθ－√3)＜0

　　【0＜sinθ＜√3/2】

　0≦θ＜2πより
　
　　sinθ＝0　のとき、θ＝0，π

　　sinθ＝√3/2のとき、θ＝π/3、(2/3)π

　　【0＜θ＜π/3、(2/3)π＜θ＜π】

L

どうして、0<sinθ<√3/2ということがわかるのでしょうか

mo1

この部分ですね
――――――――――――――――
　　sinθ(2sinθ－√3)＜0

　　【0＜sinθ＜√3/2】
――――――――――――――――
これは、(sinx)についての2次不等式の解です

　　(x－1)(x－3)＜0　なら、1＜x＜3

　　x(x－3)　なら、0＜x＜3

　　x(2x－3)　なら、0＜x＜3/2

　　x(2x－√3)　なら、0＜x＜√3/2

というような感じで

　　[sinx](2[sinx]－√3)＜0　なら、

　　0＜[sinx]＜√3/2

となります