Question

IK

この問題の　2A=π、2B=πってなぜいえるのですか？

応用例題コーブ
66)応用例題コーナー
を
33
AABCにおいて、 cosA+cosB=sinCが成り立つとき, △ABC はと。
例題 33 三角形の形状
ような三角形であるか。
cosA+cosB, sinCをそれぞれ積の形にする。
A+B
COS
anC-2aingo0
考え方
A-B
sin C = 2sin-
COS-
2
2
一あ 4+8-r-Cより - - sin+0
よって 2Go-2o
COs A + cos B = 2cos-
e C
Jao|T
C
A+B
COS
2
COS
2
2
2
一方, A+B=π-Cより
C
C
C
2sin-
COS
2sin
COS
ie
C
COS
2
A-B
両辺を2sin-(キ 0)で割って
COS
2
長く年くの
Ang
C
土
2
A-B
C
A-B
0<くであるから
2
2
2'
2
すなわち
A-B=±C
A-B=Cのとき、 A=B+Cより
π
2A = π A=
一2
A-B=-Cのとき, B=A+Cより
π
2B =π B=
よって
2
π
A=;または B=
π
;である直角三角形
2
500*
eo cOL uie
33
G
II

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

monkeyなむ

三角形の内角の和より、
A＋B＋C＝180°

A＝B＋Cを代入すると、
2A＝180°となります。

B＝A＋Cも同様に、
2B＝180°となります。

180°＝πですね。
2A＝π
2B＝π
です。

IK

分かりました！
ありがとうございました！