Question

ミー

円の方程式の解き方教えてください！

(11) 座標平面上に, 2つの円 C, C2 がある。 円 C, は中心が y軸の正の
4
部分にあり、直線 y==xに接し, かつ 円 C2 :(xー2)°+(yー1)?=1
と外接している。このとき, 円 C, の方程式を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

目指せぬまっき

C1の中心はy軸上の正の部分にあるから、中心を(0,b)、半径rの円として、
C1: x^2 + (y-b)^2 = r^2
と書ける。

直線の式を、
L: y=(4/3)x
とする。

LとC1は接しているから、2式からyを消去して2次方程式を立て、判別式D=0(接するから)という等式をたてる・・・❶
C1とC2は接しているから、2円の中心間の距離=2円の半径の和 という等式をたてる・・・❷

❶❷の等式を連立させて、b, r求めておしまい。b>0を忘れないように。

おしまい。

計算してないから分からないけど、LとC1が接してたらもっと簡単かも

ミー

答えはXﾆｼﾞｮｳ+(y-2分の5)ﾆｼﾞｮｳ＝4分の9なのですが、途中の計算式を教えて欲しいです🙏🙏