Question

IK

この問題で自分のように解答を作っていく場合、最大値、最小値の記述はどう書けばいいのでしょうか？

5. -1<x<3 のとき, 次の関数のとり得る値の範囲を求めよ。
ソ=logs(x+2)+logs(4-x)
p.16
県国 限効
06
o7
o10 の 中とニ」 1
1IとLL 1
nc/1
0 20 ロ

物aTiatat27014-x>0 有順園み-2くr<4 g
た。新件-<xく3とのとの共a後のy <くろい@
5tは y=1093(rz) (4-ス)~ 10g8 (-ズ+2x+8) ヒな。
fa)= -x4 ?xt8とあくと,す10g3 fa) で
はe3273y大きrのでf6のが最taときるて最た痛のときすと輪dhとtih。
faz=-(x-1)49g のの乗画内で
2= laとで最大値 9
Xデイ30とマ 最小他 5
.63.3.
つま 9か象大とす9 leg39=2で
9が露小とhary=/0g35 であonで
3
求める他の条園の l0g2553 S2

解答
解答
-1<xく3 のとき, 真数は正である。
t4
9
y=log.(x+2)+log. (4-x)
=loga(x+2)(4-x)
=log.(-x*+2x+8)
=-x+2x+8 とおくと,
t=-(x-1)+9 であるから、
-1<x<3
で、tのとり得る値の範囲はグラフより、
5くtS9
各辺の3を底とする対数をとると。
底は1より大きいから、
y4
y=log.t
log.5
log.5<logatSlog.9
よって、
log.5<y<2

Answer 1

tra7345

最大値はその通り記述してよい（９という値をとりえるので）
ですが、
最小値の表現は誤りです。
ｙはlog[3]５という値自体はとらないので。

最小、最小値という表現をせず、「下限についての考察」などの表現に
とどめておくほうがいいでしょう。

tra7345

ｘ＝－１，３のとき
ではなくて
ｘ＝－１，３とすると
などの表現がいいでしょう
（ｘ＝－１，３になることはないが、仮にｘ＝－１，３としてみたら
というニュアンスが欲しいのです）

IK

なるほど！
これでokでしょうか？