Question

あいうえお

問題では+4となっているのにら②でなぜ、2+2なんですか？4+2だとおもったんですけど、なぜ2になったか教えて欲しいです🙇‍♂️

14 a>0, b>0 のとき, 次の不等式を証明せよ。
(a+b)
a

[証明
(左辺)
a
b
+2
a
ニ
b
a
a>0,b> 0 であるので、 >0
よって、相加平均と相乗平均の関係より、
b
b
;+22V;-=2
a
a
両辺に2を加えると、
b
;++222+2
2
a
したがって、
1
(a+ b(+)と4
また、等号が成立するのは
b
のときで
ニ
b
a>0,b> 0 より a= bのとき
[終]
II

相加平均 相乗平均

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

②の直前の式を、左辺を展開して整理した式と同じにするために、両辺に2を足しています。

あいうえお

①の+4は関係ないってことで大丈夫ですか？？

eratos2357

はい、証明過程で①の+4を使うことはありません。

eratos2357

結論として、(左辺)≧4を述べればいいです。

あいうえお

ありがとうございます！！！