(右辺)-(左辺)=b^2-a^2
=(b+a)(b-a)
0＜a＜bより、
a+b＞0,a-b＞0
であるから、
(右辺)-(左辺)＞0
∴(左辺)＜(右辺)
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すみません。私の回答に誤りがあります。
a-b＞0ではなく、b-a＞0です。