数学
高校生
解決済み
なぜ自分のように有理化してから計算しようとするとできないのでしょうか？
1- cos225°
(3) tan°112.5°
ニ
1+ cos 225°
V2
+I
2
(平-)-)
I
2+1
V2-1
tan 112.5° < 0より
tan 112.5° = -/2-1
1-020
Hcuas
Tart12.5-
/-Cos725
ラり
22
ア 2
2
4212
212
4-2
2
=2213
回答
回答
tan²112.5° ＝ 3＋2√2 より、
tan²112.5° ＝ (√2＋1)²
⇒ tan112.5° ＝ ±(√2＋1)
tan112.5° ＜ 0 より、tan112.5° ＝ －√2－1
と求めることができます。
先に有理化しても解けますが、少し回りくどい解答になってしまいますね（後から有理化する方が易しい）。
もう少し書き換えると、
tan112.5° ＝ √(3＋2√2) となるので、
2重根号を外す問題に帰着されます。
ありがとうございました！
過程は合ってますが、tanの2乗を消すことを前提として計算する必要があるためこのような結果になったのでしょう。
気づくのは難しいかも知れませんが実際には写真のように書けばできます。
ありがとうございました！
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