Question

a

解説の
矢印の所から分からなくなってしまいました、、
なにをしてるのでしょうか？
教えてください

【例題2】
整式子(z)をx1で割ったときの余りが-3,(x+1)?で割ったと
きの余りが4c+5である。 このとき, f(x) を (x-1) (x+1)?で割っ
たときの余りを求めよ。
【解答】
f(x)を(x+1)?で割ったときの商をP(z)とすると
f(x)= (x+1)'P(x)+4z+5 …①
とおける。
商P(z) をx-1で割ったときの商をQ(z), 余りをrとすると
P(z)= (x-1)Q(x)+r
とおける。これを①に代入して
f(z)= (x+1):{(x-1)Q(x)+r}+4z+5
= (z+1) (z-1)Q(x)+r(z+1)?+ 4x+5
剰余の定理よりf(1)=-3であるから
f(1)=0+r2'+4·1+5=-3
.. グ=ー3
よって,求める余りは
-3(x+1)?+4r+5
=13.x°- 2.c+2 (答)

Answer 1

とある数弱

一応考え方としてはこんな感じです
二枚目は別解です
わからないとこあればまた質問してください！

a

この式がいまいちよく分かりません😭
(x-1)を入れたい！って言うところまでは理解できました。

とある数弱

例えば5÷3=1余2だと式変形すると
3×1+2=5とできます
なのでP(x)÷(x-1)=Q(x)+rは
(x-1)Q(x)+r=P(x)となります！これを代入するとxー1が入るということです！
他にわからなければまた質問してください！

a

P(x)を(x-1)で割ることで、P(x)=の形にした時に
式にx-1を代入できて
(x-1)(x+2)^2が作れて嬉しい！
ということでしょうか？😭

とある数弱

そうですね！
(x-1)(x+2)^2をつくるとそれは求めたいしきになるので！
あと一番嬉しいのはそれを作ることによってわからない文字がrだけになります！そうするとxに一個だけ数字入れたらrが求まるので答えが出るって感じです！