✨ ベストアンサー ✨
式自体は
Ａ≧０，Ｂ≧０でも成り立ちます。
この表記がされている参考書等もあります。
ただ、Ａ＝０やＢ＝０の場合は不等式が成り立つのは自明なので
あえて書かれていないのと、
実際に不等式を利用して証明するとき、
「≧０」では等号が邪魔になる場合があるので
それを踏まえて書いていないのだと思います。
例： ｘ＋４／ｘの最小値を求めるとき
ｘ＞０，４／ｘ＞０なので、相加相乗より
ｘ＋４／ｘ≧２√（ｘ・４／ｘ）＝２・２＝４
としますが、
ここでＢ≧０につられて４／ｘ≧０としてしまうと誤りになります。
これを防ぐ意味でＢ＞０としているのかもしれません
（本当のところはＢ＞０としている出版社に聞かないとわかりませんが）
お二人共解説ありがとうございました