Question

現実背けちゃん君

(3)がわかりません

3 nは自然数,a, bは実数とする。次の命題の真偽を調べ, 偽のときは反例を1つ示せ。
(1) nは16 の正の約数 → nは24の正の約数
(2) |as5 →>a\5
(3) a+bと abはともに整数 →eとbはともに整数

命題

Answer 1

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偽です。反例：a＝√2、b＝－√2 等･･･

※ a＝√2、b＝－√2 のとき、
a＋b ＝ 0、ab＝－2 より、仮定を満たします。
しかし、a と b はともに整数という結論に反するので、命題の反例であることが確認できます。