Question

MMM

どうしてABをかけているのかが分からないので教えて頂きたいです。

△ABCにおいて,ZBの二等分線が辺 AC と交わる点を D,
ZCの二等分線が辺 AB と交わる点をEとする。
(1) BC= a, CA = 6, AB=cとするとき,線分 BE, CD の長さ
58
をa, b, cで表せ。
(2) BE=CD のとき,△ABCは二等辺三角形であることを証明
せよ。
解答
(1) CE は ZCの二等分線であるから
A
AE:EB=CA: CB=b:a
a
AB=
a+b
ac
よって
BE=-
a+b
Db
BD は ZBの二等分線であるから
AD:DC=BA:BC=c:a
ab
a
-CA=
a+c
よって
CD=-
B
a+c
ac
ab
(2) (1) の結果を条件 BE=CD に代入して
三
a+b
a+c
C
b
両辺をa(>0)で割って
ニ
a+b
a+c
分母を払って
c(a+c)= b(a+6)
これを変形して
ac+c?=ab+6?
(6-c)a+6?-c2=0
(6-c)a+(b-c)(b+ c)=0
(b-c)(a+b+c)=0

Answer 1

まち

BEはABの長さの内、どのくらいの比率かを利用して計算しています

例えばBEはABの長さの1/3だったら　BE=(1/3)*ABと計算できます