Question

むー

（3）がわかりません。（１）と同じ解き方で解いたのですが何がダメなのかがわからないので教えてほしいです。

|2 赤球7個と白球5個をA, B, Cの3つの箱に入れる。
(1) 赤球7個だけを3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りあるか.ただし,球が入ら
ない箱があってもよいものとする.
(2) 赤球7個と白球5個を3つの箱に入れるとき,入れ方は何通りあるか.ただし、球
が入らない箱があってもよいものとする。
どの箱にも1個以上の球を入れるとき,赤球7個と白球5個を3つの箱へ入れるよ
うな入れ方は何通りあるか。

(1) 赤球7個の個数の分け方の組み合わせは
(7, 0, 0).(5, 1, 1), (3, 3, 1), (3, 2, 2) のとき,個数に対応する箱の決め方がそれぞ
3!
2!
=3(通り)
れ
(6, 1, 0). (5, 2, 0), (4, 3, 0), (4, 2, 1) のとき,箱の決め方がそれぞれ 3!=6(通り)
よって、求める場合の数は
【別解】 求める赤球の入れ方の総数は,赤球7個と仕切り2本の順列の総数に等しい。
4-3+4·6=36(通り)
よって、求める場合の数は
7!2!
9!
=C2=36(通り)
(2)(1)の赤球の入れ方のそれぞれに対し,白球5個の入れ方が
7!
=,C2=21(通り)あ
5!2!
る。よって,求める場合の数は 36×21=756 (通り)
(3) 空箱ができるときを考える。
空箱が2個できるのは,箱 A,B, Cのいずれか1つにすべての球が入るときで3通り、
空箱が1個のみできるとき,その空箱がどれであるかで3通り,残りの2つの箱に赤球7
8!
個,白球5個を空箱ができないように入れる方法は
6!
--2=46(通り)
よって 3·46=138(通り)
したがって、求める場合の数は 756-(3+138)=615(通り)

球 1個も入らないような細合せ.
(12.00)(11:110)((0、310 )(3:3.0)(A4.0)(25.0)(6.6.0)
312 43!75 6+30-36
2/と2
43.×5 = 6+30=36
よに)よりク56-36=720

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

tra7345

７５６
は「赤玉白玉の入り方まで考えたもの」

一方、あなたの解答の３６は
玉が入る箱の組み合わせだけを考えたもので、そこに入る玉の組み合わせを
考えていないのです。

むー

とても理解できました。ありがとうございました！