Question

もりもり

教えてください

関数 4) - [a]+[-ス]
の連続生 を調べよ。
ここで,[z]はXを超えない
[x]はえを超えない
量大の髪数を表す.(ガウス記号)

Answer 1

と

ガウス関数g1(x)=[x]、g2(x)=[-x]のグラフをそれぞれ書いて考えれば少し分かりやすくなるのではないでしょうか…
ガウス関数そのものが、x=n(整数)において不連続なので、今回もそこが問われる部分になると思います。

f(x)=[x]+[-x]について、nを任意の整数として
(ⅰ)n<x<n+1のとき、
f(x)=(n)+{-(n+1)}=-1
(ⅱ)x=nのとき、
f(x)=(n)+(-n)=0

(ⅰ)(ⅱ)より、
f(x)=　　0 (x=nのとき)
　　　 -1 (n<x<n+1のとき)あるいは(x≠nのとき)
(nは任意の整数とする)

(つまりf(x)はx=nで不連続)

もりもり

ありがとうございます！