Question

あお。

至急教えてください💦
[2]の時の場合分けで、なぜ極値を持たないに行き着くのでしょうか？

*'527 関数 f(x)=x(sinax+sin2x)について, f(0) が極大値とな
るような定数aの値の範囲を求めよ。

527
f'(x) =sin ax+sin2x
+xacos ax+2cos2x)
f"(x) =D acos ax +2cos2.x
+(acos ax +2cos2x)
+x{-a'sin ax-4sin2x)
=2(acosax+2cos2x)
-x(a'sin ax +4sin2x)
よって
f'(0) =0, f"(0) =2(a+2)
[1] a<-2 のとき
f"(0) <0であるから, f(0) は極大値となり,
条件を満たす。
[2] a=-2 のとき
f"(0) =0
f(x) = x(-sin 2x +sin2x)=0
3であるから, f(x) は極値をもたず, 条件を満
\たさない。
[3] a>-2のとき
f"(0)>0であるから, f(0)は極小値となり,
条件を満たさない。
したがって, 求める aの値の範囲は
a<-2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

考え中

わかりにくかったらすいません。

考え中

すいません。貼り直しです。修正部分は赤で記してありますm(_ _)m

わかりにくかったらすいません

あお。

とてもわかりやすく解説していただきありがとうございます！！

あお。

すみません💦
a＝ー2の時にf‘(x)が0になる計算式をお願いできますか？

考え中

わかりにくかったらすいません

あお。

ありがとうございます！
元の式が0になったら1回微分しても2回微分しても0になるという認識で大丈夫ですか？
何度もすみません💦

考え中

その認識で大丈夫です。

あお。

何度もありがとうございました！