Question

ととと

この問題の解き方を教えてください💦
一度は解いたことがあるのですが忘れてしまって…
答えはx=1のとき最小値4です

>-2のとき, x+
9
の最小値と、そのときのxの値を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

eratos2357

x＞-2より、x+2＞0
ここで、
(与式)=(x+2)-2+9/(x+2)
=(x+2)+9/(x+2)-2
なので、
相加平均と相乗平均の関係より、
(x+2)+9/(x+2)≧2√{(x+2)×9/(x+2)}=2√9=2×3=6
等号成立は、
x+2=9/(x+2)のときなので、
(x+2)^2=9
x+2=3 (∵x+2＞0より)
∴x=1のときである。
よって、求める最小値は、
6-2=4 (x=3のとき)…(答)

eratos2357

すみません。最後、x=1のときです。

ととと

たびたびありがとうございます！
助かります🙇‍♀️🙇‍♀️

Answer 2

とある数弱

わからなければまた質問してください！

ととと

ありがとうございます！