Question

Karu

解と係数の関係から求める計算です。aの値については合ってるのですがbについて私の解答でどこが間違っていたのかを教えていただきたいです。

4
(4) 2a°, 28°
α' B
B
63* 2次方程式 xーax+b=0 の2つの解を α, B とする。α+1, β+1を解とす
る2次方程式の1つが x°-3x+5=0 であるとき,実数 a, bの値を求めよ。

63 スーaztlh =0 .0.B
2-32t5 =0 解け+1, Pt/
22-32+5:0
(につルて解と保数の開係まり
和すすノ→B+1 - 3
後(け)(B+)- 5
0サ+B = /
2
ネ0 ftB
後けB
ここて" O'O'の式から
a
a
-の
-の
a
a
メB - a
h
②OBto18β P=5
20/3 1 B
41B:1り
2¢B -
2
ン
-5
la; 2
したがって
4
-A
次に 2-ax1h:0
大数 a-1.l=2 である。
2
いて限と保数の関係まり

63 解と係数の関係より
α+β=a, aB= b
であるから
(α+1)+(B+1)= (α+B)+2=a+2
(α+1)(B+1) = aB+(a+B)+1
=a+b+1
よって,α+1, B+1を解とする2次方程
式の1つは
(xー(α+2)x+ (α+b+1)=0)
これが x°-3x+5=0 であるから
a+2= 3, a+6+1=5 *)
これを解くと +x) (+
a=1, 6=3 08-5-2 ()

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

(*ΦωΦ)/

②’の計算が間違っている気がします。展開をもう1回やってみて下さい

Karu

今わかりました💦ありがとうございます。

Answer 2

tra7345

はっきり言って
この程度、自分で間違いが発見できないようだと
もったいなさすぎる。

ａがあっていてｂが間違いということは
ｂを求める過程の中におかしなところがあるということ
ｂを求めているのはαβ＝２からだ

つまりαβ＝２
という式を求めている過程に誤りがあるのでは、
と推理してそこを重点的に見直すのです。

見直すときは、公式を使うのではなく
普通にかけ算で展開すること
そうしないと、公式を間違えて覚えている場合は気づけない。

ま、今回の場合は単純な計算ミスだろうと推測する。

Karu

展開を間違ってしていました💦ありがとうございます。