Question

うまい棒

回答を省略してみたんですけど、これはバツになりますか？どなたか教えてください🙇‍♀️🙏

285 整式P(x)は(x-2)(x+3) で割ると余りは5x-2であり, (x-2)(x-3)
で割ると余りは -x+10である。このとき, P(x) を(x+3)(x-3) で割ったと
きの余りを求めよ。
[15 同志社大)

P(x) を2次式(x+3)(x-3) で割ったときの商を
Q(x), 余りを ax+bとすると, 次の等式が成り
立つ。
P(x) =(x+3(x-3)Q(x) +ax+b
(a, bは定数)
と表せる。
よって
P(-3) = -3a+6 0,
P(3) =3a+b ②
一方, P(x) を(x-2)(x+3) で割ったときの商を
Q(x)とすると,条件から
P(x) =(x-2Xx+3)Q (x) +5x-2
P(-3) =D -17
-3a+b=-17 ③
また,P(x) を(x-2)(x-3) で割ったときの商を
よって
Oより
Q(x) とすると,条件から
P(x) =(x-2(x-3)Q:(x) -x+10
P(3) =7
3a+b=7 … ①
よって
のより
3, Oより
よって, 余りは
a=4, b=-5
4x-5

At のl. Pce)- 5c)-). -12.
PC3)--3110= ?
(2)を(X73)(x-8)でって気りを.
aズィス 1aiclaf)とすい,
Pce)= 301&=-17
Jard - 7 か.
2.
12
Pre)
10
a=4 Q-5
よって、余は42-5

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

aporon

個人的にはP(x)=の式はあってもいいと思う
-3や3を代入したときに余りしか残らないことは
P(x)=の式からすぐ分かる

商が消える根拠は示しておいた方がいいかと思う

うまい棒

なるほどです！
教えて下さりありがとうございます😊😊