Question

アルフィー

解答の「ここでs2/s1」のところがわかりません

O0
右の図において, 直角三角形 ABC に正方形を内接させていくとき,これ
らの正方形の面積の総和を求めよ。
S」
A

JUMP
右の図のように面積が S: である
正方形の一辺の長さをxとすると
AAB,C」のAABC より
x:(3-x)=1:3
3
これを解くと x=
B」
Be
S、
S2
S3
A
C2
Ci x
C
-3-x-
4
9
ゆえに S-=(-
ここで、-(-(ゾー()ー品より
/3?
16
2
2
9
B.C」
BC
2
'B2C2
2
S2
S」
B,C1.
16
56

9I
6-96
6
6
6
96
6
,公比 の無限等比級数の
.6
96
6
和であるから
16
6
よって, 正方形の面積の総和は, 初項
's-S
9T
Ss= S。
6
同機に S:-S。