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α=1+√2i,β=1-√2iとすると、
解と係数の関係より、
α+β=2,αβ=3
ここで、α,βを解に持つ２次方程式の一つは、
x^2-(α+β)x+αβ=0
なので、
x^2-2x+3=0
が導かれます。
やっていることは私の説明と同じです。
２つの解の和と積が分かるとxの係数と定数項がそれぞれ分かるので、それぞれ分かった時点で方程式の形に当てはめています。
私の回答を分けて導いたのが、画像の板書です。
２次方程式ax^2+bx+c=0…①において、解をα,βとすると、
解と係数の関係より、
α+β=-b/a,αβ=c/a…②
①より、両辺aで割ると、(∵２次方程式より、a≠0)
x^2+(b/a)x+(c/a)=0
x^2-(-b/a)x+(c/a)=0
②を代入すると、
x^2-(α+β)x+αβ=0
となります。
なるほどです！助かりました。丁寧にありがとうございます🙇🏻♀️
なるほどです。eratos2357さんの仰っていることは理解出来ました。
すみません、私の質問の仕方が悪かったです、
この板書を説明して頂けませんか？🙇🏻♀️
(2つ足したら2になる、2つかけたら3になる あたりが理解できません。)