数学
高校生
点と直線の距離を考えて答えを出す方法なのですが、解説２行目のd＜2のところで
なぜ２になるのか分かりません
円C:+y=4 と直線1:y=ax+2-3a の位置関係をaの
値によって、分類して答えよ。
12-3al
Va+1
円の中心(0, 0)と 1の距離をdとおくと, d=
12-3a|
<2 のとき,
Va+1
(i) d<2, すなわち,
両辺を平方して, 9a°-12a+4<4a"+4 a(5a-12)<0
12
よって,0<a< のとき, Cとしは異なる2点で交わる。
5
12
(i) d=2, すなわち, a=0, のとき, Cと1は接する。
5
12
d>2, すなわち, a<0, そ<a のとき, Cとしは共有点をもたない。
5
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