Question

ふわり

tの値までは出せたのですが、その先の赤い線で引いたところの意味がわからないです。
よろしくお願いします

422 球を平面で2つに切って, 2つの部分の体積の比が20:7になるようにする
423 次の曲線や直線で囲まれた部分が, x 軸の周りに1回転してできる回転体の
とはどのように切ればよいか。
体積『を求めよ。
(1) y=2x°, y=ーx+3x
(0Sx)--1
→数p.242 応用例題11
ーx+
ソ=ー
(2) y=COSX
曲線ソーlogx, 原点を通るこの曲線の接線,およびx軸で囲まれた部分が, y
24
軸の周りに1回転してできる回転体の体積Vを求めよ。
ヒント
ビ 球は、円x?+y?=1 で囲まれた部分が, x 軸の周りに1回転したものとし, x軸に垂直な
平面で2つに切るとする。
126 -4プロセス数学II
422 球を,円
(2) 直線 y=-ニx+1
x+ y°=1がx軸の周
りに1回転してできる
回転体とし,x=t
(0<t<1)を通り x軸
に垂直な平面で2つに
とx軸および y軸で
囲まれた部分が, x
軸の周りに1回転し
てできる回転体は,
ソ=
切って,体積の比が
20:7になるように分
けたとする。
半径1, 高さの円
錐であるから,その
体積は
球の体積は号であるから, 小さい方の体積は
11
12
3
元?
7
4
28
-X
π=
27
上の図の斜線部分が, x軸の周りに1回転して
できる回転体の体積は
よって
cos' xdx-
V:
=ロ-=--
4)
よって ー)-
)dx
=(1+cos2x)dxー。
-n2
--0-号
28
6
式を整理して 27: -81t+26=0
(3t-1(9t2+3t--26)=0
1 -1土V105
すなわち
三
よって
t=
12
6
0<<1であるから t%3
424 y=log x より
ダー
4.2
=2:1に内分す
よって,曲線 y=log x 上の点(t,
る接線の方程式は
したがって, 球の直径を号:
る点を通り,その通
い。
垂直な平面で切ればよ
ソーlogt=-xー)
423 (1) 2つの曲線の
共有点のx座標は,
11
すなわち y=ーメ+logt -1
|y=2x?
接線Dが原占(0 00む通
第7章
積分法と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっすー

これで分かりますか。