Question

ぽん

数3の積分のとこです
この赤いとこがどうなってるのかよくわかんないので、詳しい途中式とか教えて欲しいです！

「 tae da =
Stang tai'x de
大ans
こ
tane
Losex
(ost)
dox
-Sne
ds
(osx
tona
(大ont)
f tan'k + lolo+c
Cosy| +

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ブドウくん

分配法則を使っているだけですね。(tan=sin/cosです。) tanの積分結果を覚えていたら、2項目はそのまま書けばよいと思います。

ぽん

どうしたら1/2tan²xになりますか？

ブドウくん

ごめんなさい、4行目も赤で囲っていましたね。
2つともいわゆる「微分形接触形」というやつなので、tanxをtという文字とみて積分すると1/2t²になるのでtをtanxに戻したらそうなりますね。
微分形接触形といって伝わるかわからないですが、やっていることはtanx=tとおいて置換積分です。写真のような問題のことを言っています。

ぽん

ありがとうございます！