Question

maika

数Ⅱの114についてです。
2枚目に丸をつけているところと「　」の部分が良く分からないので、教えて下さい。

2次方程式x-2(m-3)x+4m=0 が次のような異なる2つの解をもつよ
うに,定数 m の値の範囲を定めよ。
(1) 2つとも正
115
(2) 2つとも負
*(3) 異符号

(1) 異なる2つの正の解をもつための必要十分条
件は
いなぜ?
D
->)で,α+β>0かつ, aβ>0
4
が成り立つことである。
>0から
(m-1(m-9)>0
よって
m<1, 9<m
| a+8>0から
2(m-3)>0
よって
m>3
a8>0から
4m>0
よって
m>0
の, 2,
の
共通範囲を求
めて
01
3
9
m
m>9
(2) 異なる2つの負の解をもつための必要十分条
なぜ?
件は
(ー>0で, α+B<0かつaβ>0
が成り立つことである。
D
->0から
m<1, 9<m
a+8<0から
2(m-3)<0
よって
m<3
2)
ap>0から
0, 2
m>0
の共通範囲を求めて
0<m<1
01
3
9
m
(3)異符号の解をもつための必要十分条件は
aB<0
が成り立つことである。
4m<0
よって
ゆえに
m<0

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

志摩🌈

D>0
つまり判別式がプラスは２つの解をもつから
この条件のもとで話を進めます

maika

分かりやすく、解決できました！！！
ありがとうございました😄