答えを教えるのが親切とは思わないですし、
親切ではないですよ。
答えを教える行為は
『あなたの考える機会を奪う」行為であり
あなたができるようになることを妨げる行為でしかなく
全く親切ではないです。
この問題は
今までの例題を見ながら考えれば
解ける問題です。
どうやったら解けるのかを
例題を見ながら考えること
『考えること』が大切です
それによって、テストのとき、入試のときに
目新しい問題に出会っても
どのように考えればいいのかが分かってくるものなのです。
数学
高校生
この問題のやり方がわかりません。親切な方教えてください。よろしくお願いします。
日 p.13 問 12
16°初項 18, 公差 -3の等差数列において, 初項
から第何項までの和が -45 となるか。
回答
この程度書き出してしまえばいいです！
18+15+12+9+6+3+0-3-6-9-12-15-18-21-24-...
18+15+12+9+6+3+0-3-6-9-12-15-18
の部分は打ち消し合って0ですから
-21-24=-45
となります。
よって「第15項」までの和が-45です！
回答ありがとうございます。宜しければ公式で解く方法も教えていただけないでしょうか？自分でやると答えが合わないので…
初項が18
末項が18+(-3)(n-1)=-3n+21
項数がn(>0) ←求めたいもの
で、等差数列の和が-45ですから
-45=n(18+(-3n+21))/2
⇔-90=-3(n^2)+39n
⇔3(n^2)-39n-90=0
⇔(n^2)-13n-30=0
⇔(n+2)(n-15)=0
当然n>0ですから、n=15と分かります！
が、まあこんな計算せずとも書き出した方が正確ですし速いです。
「答えが合わない」と仰るように、計算量が多くなると必然的にミスも多くなってします！
「絶対に等差数列の和の公式を使わなければならない」という問題でもないですから、臨機応変に…
数学は別に公式当てはめゲームでないので、公式などの道具は使うべき場面で使ってあげましょう！
疑問は解決しましたか？
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勿論、等差数列の和の公式からゴリゴリ計算してもいいですが、この程度でわざわざ利用する必要もないでしょう。
臨機応変に！