Question

ｵｸﾞﾗﾄｰｽﾄ🍞

8番教えてください

値を求めよ。
(研究
aは正の定数とする。関数 y=|x°-4x| (0<xハa)の最大値を求めよ。
9.
xの2次関数y=2x°+4mx+3m がある。
5

二次関数 数研出版 数1 絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

mo1

参考･概略です(図を参照してください)

y＝|x²－4x|

　x＜0，4＜x のとき、y＝x²－4x＝(x－2)²－4

　0≦x≦4　　のとき、y＝－x²＋4x＝－(x－2)²＋4

0≦x≦a　(aは正の数)より
　
　0＜a＜2 のとき、最大値f(a)＝|(a)²－4(a)|＝－a²＋4a

　2≦a＜4 のとき、最大値f(2)＝|(2)²－4(2)|＝4

　　●x²－4x＝4　を x≧4 の条件で解いて、x＝2＋2√2

　4≦a＜2＋2√2　のとき、最大値f(2)＝4

　a≧2＋2√2　のとき、最大値f(a)＝|(a)²－4(a)|＝a²－4

ーーーーーーーーーーーー
補足：f(a)について

0≦a≦4　のとき、a²－4a＜0　なので、|a²－4a|＝－a²＋4a

a＜0、4＜a　のとき、a²－4a＞0　なので、|a²－4a|＝a²－4a