Question

バニラ

どうやって解くのですか?教えて下さいお願いします(_ _)

練習 72 a, bは実数とする。3次方程式x°+ax°+bx-20=0 が 1-3i
を解にもつとき,定数 a, bの値を求めよ。また, 他の解を求めよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Hiro

共役な複素数を考える。

1-3iを解に持つなら、1+3iも解となる。

これら2解を方程式に代入してa,bに関する連立方程式を解く。これでa,bが分かる。

a,bを方程式に代入して、方程式を解く。

方程式は(x-1-3i)(x-1+3i)(x±？)=0の形になることを利用する。

バニラ

教えてくださりありがとうございます。
代入したところまでは行ったのですが、そこから連立方程式にする仕方がわかりません。文字が、iとaとbの3種類出てくるのですが、どうすればいいのですか?

Hiro

(○＊☆)i+(＊☆○)=0のようにまとめて、括弧=0という式が2個出来るので、ここからa,bを求める。

バニラ

ありがとうございます(≧▽≦)
理解できました