SHIKENをアルファベット順に並べ替えるとE、H、I、K、N、Sの順である
また、6文字すべてが異なる文字である
これらを確認した上で、解説に入る
まず、1文字目がEになる文字列は1番目から5!=120番目の文字列である
よって、140番目の文字列は1文字目がEの次のHであることがわかる
次に、1文字目がHで2文字目がEである文字列は121番目から120+4!=144番目の文字列である
よって、140番目の文字列は1文字目がH、2文字目がEであることがわかる
次に、1文字目がHで2文字目がEで3文字目がIである文字列(HEIで始まる文字列)は121番目から120+3!=126番目の文字列である
同様に、HEKで始まる文字列は127番目から132番目、HENで始まる文字列は133番目から138番目
よって、140番目の文字列はHESで始まる文字列であることがわかる
あとは、順に調べていくと、139番目の文字列はHESIKN、140番目の文字列はHESINK。
故に、140番目の文字列はHESINK
1文字目がSになる文字列は1文字目がE、H、I、K、Nの次であるから、120×5+1=601番目からの文字列である
次に、2文字目がHになる文字列は2文字目がEになる文字列の次なので601+4!=625番目からの文字列である
次に、3文字目がIになる文字列は3文字目がEになる文字列の次なので625+3!=631番目からの文字列である
次に、4文字目がKになる文字列は4文字目がEになる文字列の次なので631+2!=633番目からの文字列である
5文字目と6文字目を順に並べるとSHIKENとSHIKNEであるので、SHIKENは633番めとなる
故に、SHIKENは633番目