Question

？

この問題をどなたか解説していただきたいです。
定義域の中央値のところも詳しく説明していただけると嬉しいです。お願いします。

D CLEar
181、gは定数とする。関数 y=x°-4x+3 (aハxSa+1) の最大値を求めよ。

181 y=x?-4x+3を変形すると
y=(x-2)?-1
よって, この放物線の軸は直線 x=2, 頂点は
点(2, -1) である。
また, x=aのとき
y=a'-4a+3 ed
x=a+1のときy=a'-2a
定義域の中央の値は
1
a+
2
3
[1] a+号<2 すなわち a<;のとき
0
この関数のグラフは図[1]の実線部分である。
よって, yは
ソ=D4.-2
x=aで最大値 α'-4a+3
) 18
をとる。

3
[3] 2<a+; すなわち くaのとき
2
2
この関数のグラフは
図 [3]の実線部分であ
13] 3キ
a+1
る。
1
a+
2
6 02
よって,yは x=a+1
a 24
で最大値 a?-2aをと
0
x
-1
る。
00S-0
[1]~[3] から
00008
3
a<
のとき x=aで最大値 α’-4a+3
3
で最大値
3-13 5
a=D%のとき x=2
4
3
;くaのとき x=a+1で最大値 a'-2a
2
|2 3-2