Question

頑張る人

(2),(3)のヒントを教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

図は,一辺の長さが8の立方体です。辺 CD 上に,AP+PG の長さが最小になる
ような点Pをとるとき、次の問いに答えなさい。
(1) AP+PG の長さを求めよ。
L すな のつん )
(2) この立方体を,3点A, P, Hを通る平面で切るとき,切り口の面積を求めよ。
1615
tントを教をて
2リ3
六家は 食 中
5VB=13 Iデ本8 BC の
(3) 点Dから3点 A, P, Hを通る平面に下ろした垂線の長さを求めよ。
ヒントを教えて
の
A
8
ただきたいです。
D
3
P
B
C
o t |
20
60
E
'H
F
G
ら

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

緑茶

(2) 三角形APHの底辺と高さが分かれば面積を求められる。今回はAHを底辺とすればうまくいきそう。
(3) 三角錐DAPHの体積は求めることができる。そこから、三角形APHを底面積とみなせば、高さが求める垂線の長さになる。
実際に問題は解いてないですが、多分こんな感じの方針でいけると思います。

頑張る人

反応遅くなりました、すみません🙇🏻‍♀️

考えてみましたが、分かりません😭
(2)解く以前に形から分かりません。切り口ってどんな形になりますか？APとPHはそれぞれ同一平面上にあるので結べますが、それからどうしたらいいか分かりません。
(3)方針は理解出来ました。そこから分かりません… 一応、体積も求めました(64√6/3)が、間違えている気しかしません。

追加で教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

緑茶

ではヒント第2弾です。

(2) 形を考えようとしているのはいいことですね。切り口は二等辺三角形になります。豆腐とか四角いグミとか実際に切ってみるとよくわかると思います。APとPHが同一平面上にあるということは、3点A,P,Hが同一平面上にあることと同じ意味です。AP,PHを同一平面に並べて、各頂点にシールを貼ると思ってください。3つのシールが貼れますが、当然同一平面上にあるはずです。

(3) 体積は残念ながら64√6/3にはなりません。三角錐PADHの体積自体は小学生までの知識でも解けます。つまりルートは出てこないです。

頑張る人

教えてくださってありがとうございます！
AHって8√2ですかね？
だったら(2)も(3)も答え合いました。助かりました🙇🏻‍♀️

緑茶

すみません、AHは8√2ですね。
よかったです！また何かあれば、よろしくお願いします。

頑張る人

こちらこそよろしくお願いします。いつも本当に助かっています！