Question

いろはす

(2)の解説がどうしても分かりません。どなたか教えてください。

40 (通り)
(1) 5人を3つの部屋 A, B, C に入れる方法は何通りあるか。ただし, 1人
も入らない部屋があってもよいものとする。
(② 5人を3つの組 A, B, Cに分ける方法は何通りあるか。
62
63
右図の円板の6個の各部分を,すべて異なる色で

(2) (1) から5人を2つの部屋に入れる場合と, 1
つの部屋に入れる場合を除けばよいから SI
243-(25-2) ×3-3=150 (通り) (

62 (1) 5人のそれぞれについて, A, B, C3通
りの部屋の選び方があるから
35=243(通り)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

rec

解答にしたがって記載します。
まず、5人が3つの部屋の中から1部屋を選ぶ選び方は
3^5=243通り…①

次に5人が2つの部屋（例えばAとB）を選ぶ選び方は
2^5=32通り…②
②には5人が1つの部屋を選ぶ場合(「5人ともAの部屋」「5人ともBの部屋」)が含まれており、
2通り…③
5人が2つの部屋A,Bに入る（1人も居ない部屋がない）入り方は②③から
2^5-2=32-2=30通り…④

今、部屋をA,Bに固定して考えたが、実際には3部屋あるため、選び方は
3C2=3通り…⑤

④⑤より
5人が2つの部屋に入る（1人も居ない部屋がない）入り方は
30×3=90通り…⑥

5人が一つの部屋に入る入り方は
「5人ともA」「5人ともB」「5人ともC」の
3通り…⑦

以上より①⑥⑦から
5人が3つの部屋に入る（1人も居ない部屋がない）入り方は
243-90-3=150通り

いろはす

そういうことだったんですね！😳✨どうしても-2が何なのか分からなかったのですが今やっと分かりました！回答ありがとうございました！🙇‍♂️