Question

こち

なぜ(1)と(2)の時は右辺にlogを付けずに計算を進めているのに(3)と(4)は右辺にも1度logをつけてから計算を進めているのですか？

次の方程式, 不等式を解け。
(1 loga(x+1)=5
アM
M-a'
(2) 1oga(x+2)(x-5)=3
2
P
1
(3) 1og.(x+3)
(4) 1og;(x-2)>3
2
数

353 (1) 対数の定義から
x+1=25
よって
x=25-1=31
(2) 対数の定義から
よってx?-3x-18=0
これを解いて
(3) 真数は正であるから
(x+2(x-5)=2°
x=-3, 6
x+3>0
すなわち
なんで
x>-3
の
不等式を変形すると
底4は1より大きいから
log』(x+3)21og。4
x+322
. 2②
すなわち
x2-1
0, ② の共通範囲を求めて
x2-1
(4)真数は正であるから
x-2>0
すなわち
x>2
3
不等式を変形すると
log」(x-2) >log」(。
dee
底
こは1より小さいから
x-2<
17
すなわち
xく
8
2②
0, ② の共通範囲を求めて
17
2くxく-
ある