Question

ヒヨコ！

なぜ赤下線部のようにa=1+√2になってしまうのですか？
a=1ではダメですか？

2次関数 f(x) =x"-4ax + 8a がある。ただし, aは正の定数とする。
11
とする、y=S(x) のグラフの頂点の座標を求めよ。
(2) f(x) の最小値が --4 であるときのaの値を求めよ。

f(x) = x°-4ax+8a= (x-2a)?-4q°+8a
であるから,y=f(x) のグラフの頂点の座標は
(2a, -4a'+8a)
y=f(x) のグラフは下に凸の放物線で, 頂点のy座標が f(x) の最小値で
あるから,f(x)の最小値は -4a +8aである。 よって
-4a°+8a =-4
a-2a-1=D 0
これを解くと
a=D1± 2
a=1+/2
a>0より
圏 a=1+/2

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

a²－2a＋1＝0 ならば、(a－1)²＝0 より、a＝1
となりますが、
今回は a²－2a－1＝0 なので、上の方法は使えません（解の公式を使って解く）。

ヒヨコ！

解の公式を使って解く時と普通に解く時の区別の仕方とか教えてもらえますか？

ログアウト済み

足して○、掛けて□ の2数の組み合わせが、簡単に分かる時は因数分解を使い、
逆に分からない時は解の公式を使います。

ヒヨコ！

よく見たら-1ということに気が付きました。
ありがとうございました😊助かりました！