Question

りんご

1と-2、2と1はどうやって出しますか？

ラIrdinin9
425 座標平面上で連立不等式 y>x°-1, ySx+5, yミ-3x+9 の表す領域の
面積を求めよ。
[14 日本女子大)
C Get Ready 424

425
テーマ
連立不等式が表す領域の面積
Key Point [156
与えられた連立
不等式の表す領
域は,右の図の
斜線部分(境界
線を含む)である。
よって,求める
面積は
y=x?-1
5
y=x+5
y=-3x+9
-2 12
-1|-1
x
「(x+5)-(x?-1)}dx
-2
2
+(-3x+9)-(x-1)dx
=l(-x°+x+6)dx+\(-x?-3x+10)dx
2
3
3
-x2+10x
2
12
3
+6x
2
3
50
3
別解 領域を,右のよう
に分けて考えると
三
L,3-(x-1)dx
-2
1
2
x
{2-(-2)}-(6-3)
2
S)
(x+2)(x-2)dx+6
-2
=2-(-2P+6
50
CSC'O
ニ
3
1%=x
うo

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

y＝x＋5 と y＝x²－1 を連立すると、
x＝－2, 3 が得られます。－2 はここから来ています。3 は求める面積とは無関係なので、積分範囲に入っていません。

y＝－3x＋9 と y＝x²－1 を連立すると、
x＝－5, 2 が得られます。2 はここから来ています。－5 は求める面積とは無関係なので、積分範囲に入っていません。

y＝x＋5 と y＝－3x＋9 を連立すると、
x＝1 が得られます。1 はここから来ています。

解説部分にはこの3つの連立方程式を解く部分がカットされていますが、きちんと解きましょう。

りんご

求める面積とは無関係、ということはどこから分かりますか？

ログアウト済み

3つのグラフを図示してみれば分かります。

りんご

分かりました。ありがとうございました。