Question

りんご

回答を見ても全然わからないです、、、
分かりやすく説明してくださると嬉しいです。
お願いします🙇‍♂️

20
68 △ABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:1に内分
A
する点をそれぞれ D, E, F として,さらに線分 DE,
EF を2:1に内分する点をそれぞれ A', B' とする。
このとき, A'B'/ AB であることを証明せよ。
F
く
B?
D
A/
にすしてとの
B
E C

68 AB=6, AC=cと ぐA 8
除ぐ A 8 知
68 AB=6, AC=でと
すると
13
2
1: A8
F
AD=AB=5
B)
D
AB+2AC
GA
MA/
AE=
3+
E C
2+1
B
b+2c
13
べク
OS
ルを考えて
三
3
59
AF-AC=
1→
こざす遊一京s
C
よって
AD+2AE
1/2+
あ+2c
AA'=
+2×
8 30
ニ
2+1
3(3
46+4c
9
u20 TA9A JST
AF_AE+2AF 1/五ヶ盛,2×)
AB'=
3ー+2x
2×。
2+1
3
r a a
6+4c
3:2に「ラ
9
D0+10+90
したがって
分 AQ
あ+4c 45+4c
9
A'B'= AB'-AA'=
9
1
= 9-
U 20-00
すなわち A'B'/AB
ニー
-AB
3
ニー
よって A'B'/AB

ベクトル 証明

Answer 1

ぷりん

解説の6行目まではわかりますか？？
(よって の前です！)

りんご

そこまでは分かります！

ぷりん

りょうかいです！

ベクトルA'B' を求めるためにAA' と、AB'を繋げます。
あとは、写真で説明しています！

ぐちゃぐちゃしてて見にくかったら
ごめんなさい😭🙏🏻🙏🏻

りんご

A'B'ベクトル=-1/3ABベクトルになったら平行なんですか？

ぷりん

ベクトルの平行条件が
この写真のようだからです！

りんご

そうなんですね！
ありがとうございます!!

ぷりん

いえいえ☺️👍🏻