Question

笹

この公式になるのはなぜですか？

不等式 |x|>c の解は x<ーc, c<x
を解け。

方程式 数1 絶対値

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ラッコ

この公式は頻出なので、暗記してしまうのが良いと思いますが、本質を理解すれば忘れてしまったときにも自分で導くことができます。

画像に解説を添付しておきました。

｜x｜＜cときも同様に考えることができます。

絶対値 不等式

Answer 2

カリス

xが正の場合そのまま外れるのでx＞c、
xが負の場合|x|は-xになるので-x＞cつまり
x＜-cになります。

Answer 3

リキ

数直線上に適当でいいので絶対値ｃを書いてみてください

絶対値は0からの距離を表すので２つありますよね

で、|c|よりも大きい0からの距離となるのは

プラスの値だと普通にcよりも大きい部分
マイナスの値だと逆に値そのものとしては小さくなるけども距離は大きくなるcよりも小さい部分になるの分かりますか

わからなかったらc=3として、|3|よりも大きい距離はなんだって考えたら3<xは当たり前
-4や-15とかは絶対値をつけると距離としては|3|よりもでかいですね、だから、x<-3