✨ ベストアンサー ✨
θの方程式の解とは、方程式を満たすようなθのことです。
よって、①が解を4個持つとは、θに代入すると①が成り立つようなθの値が全部で4つあるということです。
グラフを用いて考えることもあります。
f(θ)=0の解はy=f(θ)のグラフと直線y=0の交点を表します。
よって、①が解を4個持つとは、y=f(θ)とy=0の交点が全部で4つあるということです。
これらのことを理解した上でさらに三角比の特徴についても押さえておく必要があります。
三角比(sinθ,cosθなど)は異なるθに対して、同じ値をもつことがあります。
たとえばθ=π/4,θ=3π/4は異なる角度を表しますが、
それらの三角比sinθは、sin(π/4)=1/√2, sin(3π/4)=1/√2というように同じ値を持ちます。
なので、方程式sinθ=1/√2, (0°≦θ≦180°)の解は、θ=π/4,3π/4の2個となります。このように、三角比の方程式の解の個数は、普通の方程式の解の個数よりも多くなるときがあります。
だから、解を4個持つということが実際にありえるわけです。
単位円を書いて考えると、0°≦θ≦180°の範囲において、sinθが同じ値を持つようなθは2つあることがわかります。1つのsinθに対して2つのθがあるのですから、解の個数は2倍になります。したがって、解が4つあるということは、方程式を満たすようなsinθの値が2つあればいいということになります。
なるほど！分かりました！ありがとうございます🙇🏻♀️