Question

おかか

すみませんここが分からないので教えていただけると嬉しいです!三角比の面積です｡わかる方わかりやすく教えてくれませんか？至急でお願いします🙇‍♂️注文ばかりてすみませんがよろしくお願いします。

/図形と計量② 正弦·余弦定理, 三角形の面積一
応用
(11) 右の図のように, AB=4, BC=9, CD=4, ZBAD=120°
A
D
の四角形 ABCD があり,三角形 ABD の面積は5、3 である。
120°
4
(i) ADの長さを求めよ。
B
C
9
(i) BD の長さを求めよ。
() 四角形 ABCD の面積を求めよ。
の目の
小大

三角比の面積

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

アイス

(1)三角形の面積が5√3より
5√3=(1/2)･4･AD･sin120°
5√3=√3AD
AD=5

(2)△ABDについて余弦定理から
BD²=16+25−2･4･5cos120°
BD²=41−20
BD²=21
BD=√21 (BD>0)

(3)AからBCに引いた垂線とBCとの交点をHとすると、AB=4,BH=2,∠ABH=60°より、四角形ABCDは等脚台形である。よって、AH=2√3より 求める面積は
(5+9)･2√3･(1/2)
=14√3

おかか

ご丁寧にありがとうございます!!
とてもわかりやすいです。
ベストアンサーにさしていただきます｡