Question

大吉

大問2
解答しかないので、解法わかる方いたら説明お願いします！

1
次の問いに答えよ。
(3t-10t-8)dt
=ピー5t-Bと+し
* (1) 不定積分 /(3t + 2) (t-4) dt を求めよ. ただし, 積分定数は C とせよ。
1
*(2) 定積分
(2-2+1) de+
| (22 - 2+1)dazを求めよ。
-3
2
次の問いに答えよ。
*(1) 等式
| f(t) dt = =" - 5c+6を満たす関数 f(a) および定数aの値を求めよ。
a
* (2) 等式 f(x) = 2.z? +5
1 f(t) dtを満たす関数 f(x) を求めよ。
3
1
点(1, 1) を通る傾き mの直線と, 放物線y =。とで囲まれる部分の面積を S とする.
(1) Sをmを用いて表せ.
(2) Sを最小にする m の値と, そのときのSの値を求めよ。
a>0とする. 放物線 C:y=?2 上の点P(a, a")における接線を1とし, Pを通り 1に
垂直な直線をm とする. また, Cとmで囲まれた部分の面積を Sとする。
(1) S をaを用いて表せ。
(2) S を最小にする aの値と, そのときのaの値を求めよ。

1[各18点]
185
8- 5t2 - 8t +C
6
|2 [各18点]
f(z) = 2g2_ 15
7
f(z) = 2 - 5, a=2,3
3 [各14点
(m?- 2m+2)
最小値。
(m= 1)
3
S=
4[各14 点
3
1
2a+
2a
最小価(-)
S=
a=
3
2

積分

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ちーたら

以下の写真の通り。
結構頻出ですが、解法はある程度パターン化
されているのでぜひ得点源にしましょう！

ちーたら

ちなみに、このタイプで難しい問題になってくると
積分する関数が三角関数となり、位相
（いわゆるカッコの中）が変数と積分する文字の
混合したものなどになってきます。
これは加法定理で変数と積分する文字に分けます。

とにかく積分方程式では
変数と定数をバラバラにすることが
肝要です。

大吉

細かく説明していただきありがとうございます！
(2)で5Aを積分するところがまだわからないのですが、ここは5A･tに範囲を代入したということですか？

ちーたら

そういうことです！

大吉

ありがとうございます！！