Question

かすみ

(2)の線を引いたところで、
ab>2×2>2になってるんですけど、
ab>2×2=4で進めても大丈夫でしょうか？

a>2, b>2, c>2, d>2 のとき,次の不等式を証明せよ.
(2) abcd>a+b+c+d
習
(1) ab>a+6
4(a+6+c)
(3)abc>
3

(2)(1)より,a>2, b>2 のとき,
ab>a+b …0
(1)と同様に, c>2, d>2 より,
cd>c+d … 2
D+2 より,
ab+cd>a+6+c+d ….③
ここで, a>2, b>2 より,
同様に,c>2,d>2 より,
よって,(1)を利用すると,
abcd>ab+cd ④
3, ④より,
abcd>ab+cd>a+b+c+d
よって、不等式 abcd>a+b+c+dが成り立つ。
ab>2×2>2
cd>2
10

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

イトカズ

大丈夫ではありますが、(1)を利用して解答を繋げるのであれば 2より大きいことを強調した方が綺麗ではありますね(^^)

かすみ

回答ありがとうございました！
もう一度解いてみます！