Question

ぽたしうむ。

問題は、1枚目の(2)です。だいたい分かるのですが、2枚目、左端の3つ目の❗️のところが分からないです。IK－2Iですが、何故Kから2を引くのですか？Kの方が大きい理由がどこにあるのか分かりません。。別の問題では、数字からKを引いているものもありました。なぜK－2なのか、2ーKでは駄目な理由が知りたいです

(ア) y=ーx*+3x+1
(2) 放物線 y=xー (k+2)x+2k がx軸から切り取る線分の長さが3であ
るとき,定数kの値を求めよ。
CHART
爆関 S
2の様
G E
2次問数のグラフが切り取る線分の長さ

日 解答田
(1)(ア) -x?+3x+1=0 とすると
x2-3x-1=0
(-)土(-3)。-4·1·(-1)_3±/13
の共
よって
2
X=-
2-1
3+/13 3-V13
2テV13
ゆえに,求める線分の長さは
2
(イ) x-2ax+a'-4=0 とすると x-2ax+(a+2) (a-2)=0
{x-(a+2)}{x-(α-2)}=0
よって
-
ゆえに x=a+2, a-2
よって, 求める線分の長さは
(2) x-(k+2)x+2k=0 とすると
(0.8)
a+2-(a-2)=4
(x-2)(x-k)=0
よって
x=2, k
ゆえに,放物線がx軸から切り取る線分の長さはのを-2|
lk-2|=3
京を-2=±3 d+
よって
ゆえに
k-2=3 から
k=5
さ
k=5, -1
k-2=-3 から
ハータールを
k=-1
したがって
と

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

HS

絶対値を無視して勝手に話を進めてはいけません。

kと2の大小はわかりません。
だからこそ絶対値をつけます。

もしkが2より小さい、たとえばk=1だとしても、
|k-2|=|1-2|=|-1|=1になり、
おかしいことは何もありません。

ぽたしうむ。

返信が遅れてすみません。
とても分かりやすいです。ありがとうございます。
大小わからず、どちらが大きいのか分からない時に絶対値を付けるんですね。

質問の最後の方に書いた、「別の問題では、数字からKを引いているものもありました。」に関してですが、Kから数字を引いて計算してみても答えは変わらず、解くことが出来ました。
ありがとうございました🙇‍♂️🙇‍♂️ベストアンサーにさせていただきます。