Question

ロン

数Aです。

この問題の解き方が分かる方、教えてください🙏

作る。このとき, 奇数だけからなる組は 口個あり,3の倍数を少なく
(2) 1から14までの14個の自然数の中から,異なる3個の数を取って細を
268
OO000
基本例題 22 組合せの基本
(1) 2,Cn-2+»Cnー1=9 を満たす整数 n(n>2)を求めよ。
とも1個含む組は
]個ある。
p.266 基本事項」
CHARTO
eS.
OLUTION
計算は工夫して行う
組合せの計算では, 次の式を利用する。
C,=
r(r-1)……3·2·1 s
C,=,Cnーr
(1),Cr の計算において, n, rの部分がともに文字で表されている場合。
Cnーr として計算すると見通しよく計算できる場合がある。
(2)(イ) (少なくとも1つはA)=(全体)- (すべてAでない)を利用。
3の倍数を1個も含まない組が何個あるかを求める。
(解答
(1) 2,Cm-2+Cn-1=2,C2+»Cュ=2×2(2-1)
2-1
-+n=n°
*,C,=,Cn-r から
Cn-2=,Cn-(n-2)
Cn-1=Cn-(n-1)
よって
n=9
dddddrt
nは2以上の整数であるから
(2)(ア) 1から14までの自然数の中には, 奇数が7個ある。
n=3
よって
Cg=
7·6-5
=35(個)
3-2-1
(イ) 異なる3個の数の組は全部で
1から14までの自然数のうち, 3の倍数は4個あるから,
3の倍数を1個も含まない組は
よって,3の倍数を少なくとも1個含む組は
14Cs個
*3の倍数は3, 6, 9, 12
の4個。
10C。個
14C3-10C3=-
14·13·12
10·9·8
3-2·1
3-2-1
=364-120
=244 (個)
(全体)- (3の倍数を含
まない組)

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

あさは

どうでしょう

ロン

理解できました！

丁寧にありがとうございます🙇‍♂️