Question

おっちゃん

線を引いているところがどういう意味か分かりません。教えてください🔥🔥🔥

く全体集合,補集合>
集合を考えるとき,1つの集合Uを最初に決めて要素としては、 U.
の要素だはを。焦合としてはUの部分集合だけを考える。このとき、
集合Uを全体集合 という。
また,全体集合Uの部分集合 Aに対して, Aに属さないUの要素
全体の集合を,Uに関するAの 補集合 といい, Tで表す。
すなわち A={x|X€Uかつ×年A} また, 次のことが成り立つ。
の=U, T=O, A=A
A0A=0, AUA=U, ACB←→ADB
A
A
ゅ]
さ
oel
ーム
ノ 02 照

全体集合

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

秋雨前線

これは補集合を決めるために必要となるために定義します。
具体的には
Uを実数とする　
とすればこれを１つの集合として、話を進めていきます。
この中で、Aの部分集合を決めると、補集合が決まります。

おっちゃん

なぜ、集合としてはUの部分集合だけを考えるのですか？
どういうことですか？

秋雨前線

Uを決めないとありとあらゆる数（無限個）のなかから集合を決めると、補集合が決まらない（無限個存在する）からです。

おっちゃん

線を引いているところの、要素と集合と部分集合の関係が分からないということです。

秋雨前線

なるほど。
集合はたくさんあるうちの１つをUとして定義します。
その集合Uの中から話を進めていくために、
これからの本文の説明の中で要素を考える場合は集合Uの中に存在する要素を考え、また集合を考える場合はUの中に存在する部分集合を考えると説明しています。
また、要素と集合では意味が違うので、こういう書き方になったのだと思われます。

簡単に書くと、たくさんあるうちのとある1つの集合を決めて、その中の範囲で、要素や部分集合を考えますよという注意書きです。

おっちゃん

なるほど、そういう意味だったんですね_((Ф(.. )
あと、気になることがあるんですけど、なぜ全体集合が数学において出来たのですか？普通にAの外側にBを囲むようにするベン図で良いのでは無いですか

秋雨前線

何ででしょうね、笑
ただ一般化するために全体集合を作ったんですかね？笑
すみませんそこは分かんないです笑

おっちゃん

分かりました！ありがとうございました☺️☺️☺️☺️☺️☺️☺️