Question

ﾖ

解は全ての実数になるところがよくわからないです。

20 aを定数とする。 次の方程式, 不等式を解け
(1) ax-6=2x-3a

解習 (1) a=2のとき 解はすべての実数, αキ2のとき x=-3
(2) a>2のとき x>-3, a=2のとき 解はない, a<2のとき x<-3
爆(1) x=D1.
130
S0
解説)
ax-6=2xー3a
(1) x-11|=21
すなわち
移項すると ax-2*=-3a+6
(a-2)x=-3(a-2)
[1] a-2=0 すなわち a=2のとき
よって, 解はすべての実数
[2} a-2キ0 すなわち aキ2のとき
よって
よって
(2) x21のとき
2x+
0.x=-3·0
x=-3
これを解い

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

ログアウト済み

0･x ＝ －3･0
⇒ 0 ＝ 0 ･･･①

①式は、等式として正しいですよね。
①式は、どのような x の値に対しても言えるので、答えはすべての実数となります。

一方、①式が仮に 0 ＝ 1 となったとしましょう。
この式は、等式としては正しくないですよね。
このとき、答えは解なしとなります。

Answer 2

みかづ

a=2のとき与えられた方程式は
0・x=0
となりますが、この時xにどんな実数を入れてもこの方程式は成り立ちますね。そもそも方程式の解というのはその方程式が成り立つようなxの値のことでした。なのでこの場合はすべての実数が解になるわけですね。