Question

ume

区別のつかない6つの玉を3つの箱abcに入れる方法は何通りあるか。ただし、各箱に少なくとも1つの玉
↑これを教えて欲しいです

数学 数学a

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

たかひろ

まず、箱を区別せずに3つの箱に入れる場合、その分け方は
(6,0,0)
(5,1,0)
(4,2,0)
(4,1,1)
(3,3,0)
(3,2,1)
(2,2,2)
の7パターンが考えられるのは大丈夫でしょうか？

これらの各パターンについて、箱を区別した場合どうなるかを考えていけば良いだけですよ！

例えば(6,0,0)なら
(6,0,0)
(0,6,0)
(0,0,6)
の3通りが考えられますよね？同様にして、(5,1,0)以降も考えていけばOKです！

ume

パターン分けして足したものが答えですか？

たかひろ

そうですよー

Answer 2

りりー

ただし、各箱に最低1つの玉がややこしいので、あらかじめa,b,cに1つずつ入れちゃいましょう！
この問題と一緒というのはいいですかね。
「区別ない3つの玉を3つの箱a,b,cに入れる方法は何通りあるか？ただし空箱があってもいいとする。」
よって、玉1つずつa,b,c,の3通りの入り方があるので、
(a,b,c)＝(0、0、3)、(0、1、2)、(0、2、1)、(0、3、0)、(1、2、0)、(2、1、0)、(3、0、0)、(1、0、2)、
(2、0、1)、(1、1、1)、
の10通りです。
間違えていたらごめんなさい。