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上の方の式にヒントがあります。
複素数平面は角度が動くだけで、何乗してもすぐに計算できる場合があります。
今回も、上の方で、4乗すると-1という結果が出ていますので、それを利用します。
2013乗は果てしないですが、4乗すれば-1になるので、まずはこの4乗が何個作れるか計算します。
2013＝4×503 余り1
よって、(-1)の503乗×(1+i)/√2 と変形します。
そうなれば-1の503乗＝-1ですから、ストレス無く答えを出せます。
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