Question

も

1枚目が問題、2枚目が解答です。なぜ円周上の点になるのでしょうか教えてください🙏🏻

494 座標平面上の4点O(0, 0), A(1, 2), B(2, 3), C(6, 10) と動点P(x, y)
に関する以下の設問に答えよ。
)|PA+PB+PC| = 6 であるとき, x, y の関係式を求めよ。
(2)(OP-20A+30B)· (OP-20A-OB) = 0 であるとき,x, yの関係
式を求めよ。
AO
80 (中央大·改)
34

494 (1) PA +PB+PC
= OA-OP+ OB-OP+ OC-0P
三
= OA + OB+OC-30P
|PA+PB+PC| = 6 であるとき
|OA+OB+ OC-30P|= 6
よって
OP--(OA+OB +OC) = 2
の
3
のより,点Pは中心 (3, 5), 半径2の円周上の
点であるから
(x-3)?+(y-5)° = 4
(2)(OP- 20A+30B)·(OP - 20A-OB) = 0
より
{OP-(20A- 3OB)}· {OP- (20A+OB)} = 0
ここで
20A-30B = 2(1, 2) -3(2, 3)
D
20A+OB = 2(1, 2) + (2, 3)
= (4, 7)
よって, 点Pは2点(-4, -5), (4, 7) を直径
ニ
の両端とする円周上の点である。
これは,点(0, 1)を中心とする半径 2,/13 の円
を表すから
+(y-1)° = 52
OE
VA

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

砂利

OAとOBで説明してから問題に合わせた式に置き換えさせてもらってます

も

ありがとうございます🙇‍♀️助かりました！！