Question

nana

この積分で、青い線を引いたところの符号がなぜマイナスになるのかがわからないです。よろしくお願いします。

dx
COS X

2) sinx=t とおくと, cosxdx=dtであるから
dx
1
1C
1
1
dt
S-S-ミ=
COS X
cos'x
-dx=
2
2
1-t
1
COS X
(-log|1-t|+log|1+t|)+C
2
=- og +C= log
1
1+sinx +C
2
1-t
1-sinx

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Seifert-van Kampen

1/(1-t)=-(1-t)’/(1-t) だからです。
1-t を微分すると -1 になるので， -1 をかけて調整してあげる必要があります。

nana

ありがとうございます！