Question

りんご

(1) 連立された式からs=0,t=2 をどのようにして求めるのか分かりません。また、③から y=-x-1/4 がどうやったら出てくるのか分かりません！

429 2曲線 C;:y=(xーー C:y=(x-3)-号の両方に接する直
5
2
5
線を!とするとき,次の問いに答えよ。
(1) 直線2の方程式を求めよ。
(2) 2曲線 C,, Ca と直線2で囲まれた図形の面積Sを求めよ。[13 宮城教育大]

1
=x°-X-
12
1
( C,:y%=(x-)
ーーメ
2
2
4
52 5 2。.
15
C2:y=(x-
ー=x-5x+
4
2
2
2
とする。
のから y'=2x-1
1
よって,C,上の点(s, s?-sー.
における接
4
線の方程式は yー(s-s-)
=(2s-1)(x-s)
1
すなわち
y=(2s-1)x-s?
4
2から
y'=2x-5
15
よって,C2上の点(t,
?-5t+
における接
4
線の方程式は
ダー(F-5t+)-21-5(はー)
4
,00円
すなわち y=(2t-5)x-t"+
15
の
4
00
3, ④は一致するから
2s-1=2t-5
1
-s2
4
15
+z?
4
よって
S=0, t=2
1
e:y=-x
ー
3から
4

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

niko

連立された式の上の式を、s= の形にします
s=t-2 になるので、これを下の式のsに代入して変形します
計算すると、tの二乗が消えて、t=2 になって、さっきの s=t-2 のtに2を代入すると s=0 になります

③のsに0を代入すると、2s と 、sの二乗は消えるので、-x-1/4になります

りんご

ありがとうございました！